х²+4х -5
Давайте рассмотрим уравнение \( x^2 + 4x - 5 \). Это квадратное уравнение, и его можно решить различными способами, такими как факторизация, использование формулы для нахождения корней квадратного уравнения или графическим методом.
Факторизация: Чтобы найти корни, попробуем разложить выражение на множители. У нас есть квадратный член \( x^2 \), линейный член \( 4x \) и свободный член \( -5 \). Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают \( 4 \) (коэффициент при \( x \)) и в произведении \( -5 \) (свободный член). Эти числа — \( 5 \) и \( -1 \).
Таким образом, можно переписать уравнение как: \[ (x + 5)(x - 1) = 0 \]
Находим корни: Теперь установим каждое из множителей равным нулю: \[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \] \[ x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 4x - 5 = 0 \) — это \( x = -5 \) и \( x = 1 \).
- Проверка: Подставим найденные корни обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.
- Для \( x = -5 \): \[ (-5)^2 + 4(-5) - 5 = 25 - 20 - 5 = 0 \]
- Для \( x = 1 \): \[ (1)^2 + 4(1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0 \]
Так что уравнение верно, и корни действительно \( x = -5 \) и \( x = 1 \).
Если вам нужна помощь с другими темами или вопросами, не стесняйтесь спрашивать!
