Кей, Вики и Фикси устроили погоню за похитителями мороженного. Пока Кей делал 3 шага, Викси делает 5 шагов. Пока Викси делает 3 шага, Фикси делает 5 шагов. Викси и Фикси…

Давайте разберем задачу вместе.

Обозначим количество шагов, которые делает Кей, как \( K \), Викси - как \( V \), а Фикси - как \( F \).

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

1. Пока Кей делает 3 шага, Викси делает 5 шагов. Это можно записать как: \[ \frac{K}{3} = \frac{V}{5} \implies V = \frac{5}{3}K \]

2. Пока Викси делает 3 шага, Фикси делает 5 шагов. Это можно записать как: \[ \frac{V}{3} = \frac{F}{5} \implies F = \frac{5}{3}V \]

Теперь подставим \( V \) из первого уравнения во второе: \[ F = \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} K = \frac{25}{9} K \]

Теперь, согласно условию, Викси и Фикси вместе пробежали 400 шагов: \[ V + F = 400 \]

Подставляем выражения для \( V \) и \( F \): \[ \frac{5}{3}K + \frac{25}{9}K = 400 \]

Для удобства, приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9: \[ \frac{15}{9}K + \frac{25}{9}K = 400 \] \[ \frac{40}{9}K = 400 \]

Теперь найдем \( K \): \[ K = 400 \cdot \frac{9}{40} = 90 \]

Таким образом, детектив Кей сделал 90 шагов.