Периметр квадрата равен 160. Найди площадь круга, вписанного в этот квадрат, делённую на Пи.

Для начала найдем сторону квадрата, используя данное значение периметра. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

\[ P = 4a, \]

где \( P \) – периметр, а \( a \) – длина стороны квадрата. В нашем случае периметр равен 160:

\[ 4a = 160. \]

Чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ a = \frac{160}{4} = 40. \]

Теперь, зная сторону квадрата, можно найти радиус вписанного в квадрат круга. Радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{40}{2} = 20. \]

Теперь, чтобы найти площадь этого круга, используем формулу:

\[ S = \pi r^2, \]

где \( S \) – площадь круга, а \( r \) – радиус. Мы хотим найти площадь, делённую на \( \pi \):

\[ \frac{S}{\pi} = r^2 = 20^2 = 400. \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, делённая на \( \pi \), равна 400.