"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты готовишься к ЕГЭ и разбираешь задания по профильной математике. Давай разберем твою задачу!
Ты правильно указал на ответ "108", и это действительно верное решение. Давай посмотрим по шагам, как мы пришли к такому результату.
Суть задачи: Нам нужно найти угол \(B\) в четырехугольнике \(ABCD\), где известны градусные величины дуг, на которые опираются его стороны.
Полное решение: Угол \(B\) опирается на дугу \(AD\) и дугу \(CD\). Дуги \(AD\) и \(CD\) имеют градусные величины 71° и 145° соответственно. Мы знаем, что вписанный угол равен половине суммы дуг, на которые он опирается, то есть: \[ \angle B = \frac{\text{д.\,AD} + \text{д.\,CD}}{2} = \frac{71° + 145°}{2} = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Сравнение ответа: Твой ответ "108" совпадает с правильным ответом. Молодец, ты правильно решил задачу!
Объяснение: Кажется, в твоем ответе не было ошибок, так что всё сделано верно! Если бы ты получил другой ответ, важно было бы помнить, что нужно сложить градусы дуг, на которые опирается найденный угол, и затем поделить результат на 2.
Если остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ: 👍 или 👎?
