На пол упала коробка, в которой было 20 пирожных. С вероятностью 0,42 пирожное уцелеет при падении. Чему равно стандартное отклонение числа уцелевших пирожных? Запиши в поле…
На пол упала коробка, в которой было 20 пирожных. С вероятностью 0,42 пирожное уцелеет при падении. Чему равно стандартное отклонение числа уцелевших пирожных? Запиши в поле ответа верное число, округлив его до сотых. G(S) =
Для решения этой задачи нужно использовать формулу стандартного отклонения для биномиального распределения. В нашем случае мы имеем:
- n = 20 (число пирожных),
- p = 0,42 (вероятность, что пирожное уцелело).
Формула для стандартного отклонения σ биномиального распределения выглядит так:
\[ \sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} \]
Подставим значения в формулу:
\[ \sigma = \sqrt{20 \cdot 0,42 \cdot (1 - 0,42)} \]
Сначала вычислим \( (1 - 0,42) = 0,58 \):
\[ \sigma = \sqrt{20 \cdot 0,42 \cdot 0,58} \]
Теперь произведем вычисления:
\[ 20 \cdot 0,42 = 8,4 \]
\[ 8,4 \cdot 0,58 = 4,872 \]
Теперь берем корень из 4,872:
\[ \sigma = \sqrt{4,872} \approx 2,21 \]
Таким образом, стандартное отклонение числа уцелевших пирожных составляет примерно 2,21.
