Найди область определения функции 2x-1/19x+1

Чтобы найти область определения функции \( f(x) = \frac{2x - 1}{19x + 1} \), нам нужно определить, при каких значениях \( x \) функция имеет смысл.

Функция определена, за исключением тех значений \( x \), при которых знаменатель равен нулю. Для этого найдем, когда \( 19x + 1 = 0 \):

1. Решим уравнение: \[ 19x + 1 = 0 \] \[ 19x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{19} \]

Таким образом, функция не определена при \( x = -\frac{1}{19} \).

Теперь мы можем записать область определения функции \( f(x) \): \[ D(f) = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq -\frac{1}{19} \} \]

Это означает, что область определения включает все реальные числа, кроме \( -\frac{1}{19} \).