Чтобы найти значение выражения \((-2,4 + 0,4)^{4}\), сначала нужно выполнить сложение в скобках.
Сложим числа: \(-2,4 + 0,4 = -2,0\).
Теперь возведем результат в четвертую степень: \((-2,0)^{4}\).
При возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным: \((-2,0)^{4} = 2,0^{4}\).
Теперь вычислим \(2,0^{4}\): \[ 2,0^{4} = 2,0 \times 2,0 \times 2,0 \times 2,0 = 16,0. \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{16}. \]
Правильный вариант ответа — В)16.