(x-1) (x+3)=12

Давайте разберём уравнение \((x-1)(x+3)=12\) шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения: \[ (x-1)(x+3) = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3. \]

2. Теперь у нас есть: \[ x^2 + 2x - 3 = 12. \]

3. Переносим 12 на левую сторону уравнения: \[ x^2 + 2x - 3 - 12 = 0, \] что упрощается до: \[ x^2 + 2x - 15 = 0. \]

4. Теперь у нас квадратное уравнение. Попробуем его решить с помощью факторизации. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -15. Это числа 5 и -3.

5. Мы можем записать уравнение как: \[ (x + 5)(x - 3) = 0. \]

6. Теперь находим корни, приравнивая каждую скобку к нулю: \[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5, \] \[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3. \]

Таким образом, у уравнения \((x-1)(x+3)=12\) два решения: \(x = -5\) и \(x = 3\). Если возникнут дополнительные вопросы по решению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!