двигаясь из состояния покоя равноускоренно и прямолинейно, комбайн ща первую секунду движения прошел путь 60см. Какой путь он прошел за четвертую секунду движения

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении:

\[ S = S_0 + V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( S_0 \) — начальный путь (в нашем случае 0, так как комбайн начинает с состояния покоя),
• \( V_0 \) — начальная скорость (также 0, так как он начинает движение из состояния покоя),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Мы знаем, что комбайн прошел 60 см за первую секунду, значит:

\[ S(1) = \frac{a \cdot 1^2}{2} = 60 \, \text{см} \]

Отсюда можно выразить ускорение:

\[ \frac{a}{2} = 60 \Rightarrow a = 120 \, \text{см/с}^2 \]

Теперь найдем путь, пройденный комбайном за четвертую секунду. Чтобы это сделать, найдем путь, пройденный за 4 секунды:

\[ S(4) = \frac{120 \cdot 4^2}{2} = \frac{120 \cdot 16}{2} = 960 \, \text{см} \]

Теперь найдем путь, пройденный за 3 секунды, чтобы в дальнейшем вычесть его из пути за 4 секунды:

\[ S(3) = \frac{120 \cdot 3^2}{2} = \frac{120 \cdot 9}{2} = 540 \, \text{см} \]

Теперь можем найти путь, пройденный именно за четвертую секунду:

\[ S(четвёртая) = S(4) - S(3) = 960 - 540 = 420 \, \text{см} \]

Таким образом, комбайн прошел 420 см за четвертую секунду движения.