Точка совершает движение по оси xoy. координаты точки в зависимости от времени изменчются следующим образом: x(t)=(-2)*t ; y(t)=6+3*t. 1. определить начальные координаты движущихся точки. 2. определить проекцию скорости на ось ox. 3.проекцию скорости на ось oy. 4. модуль скорости. 5 координату x движущийся точки через 60 секунд после начала движения. 6. координату y движущийся точки через 60 секунд после начала движения

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Начальные координаты движущейся точки Чтобы найти начальные координаты, подставим \( t = 0 \) в уравнения:

   • \( x(0) = -2 \cdot 0 = 0 \)
   • \( y(0) = 6 + 3 \cdot 0 = 6 \)

   Ответ: Начальные координаты точки: \( (0, 6) \).

2. Проекция скорости на ось \( ox \) Проекция скорости на ось \( ox \) определяется производной от \( x(t) \):

   • \( v_x(t) = \frac{dx(t)}{dt} = -2 \)

   Ответ: Проекция скорости на ось \( ox \): \( -2 \).

3. Проекция скорости на ось \( oy \) Проекция скорости на ось \( oy \) определяется производной от \( y(t) \):

   • \( v_y(t) = \frac{dy(t)}{dt} = 3 \)

   Ответ: Проекция скорости на ось \( oy \): \( 3 \).

4. Модуль скорости Модуль скорости рассчитывается по формуле: \[ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \] Подставляем найденные значения: \[ v = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \]

   Ответ: Модуль скорости: \( \sqrt{13} \).

5. Координата \( x \) движущейся точки через 60 секунд Подставим \( t = 60 \) в уравнение для \( x(t) \):

   • \( x(60) = -2 \cdot 60 = -120 \)

   Ответ: Координата \( x \) через 60 секунд: \( -120 \).

6. Координата \( y \) движущейся точки через 60 секунд Подставим \( t = 60 \) в уравнение для \( y(t) \):

   • \( y(60) = 6 + 3 \cdot 60 = 6 + 180 = 186 \)

   Ответ: Координата \( y \) через 60 секунд: \( 186 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь обращаться!