Найдите энергию пружины, растянутой на 0,5 м, если коэффициент её жесткости равен 25000 Н/м.

Энергию, запасенную в пружине, можно вычислить по формуле:

\[ E = \frac{1}{2} k x^2, \]

где:

• \( E \) — энергия пружины,
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
• \( x \) — длина растяжения пружины.

Подставим ваши значения:

• \( k = 25000 \, \text{Н/м} \),
• \( x = 0.5 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 25000 \, \text{Н/м} \cdot (0.5 \, \text{м})^2. \]

Сначала вычислим \( (0.5)^2 \):

\[ (0.5)^2 = 0.25 \, \text{м}^2. \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 25000 \cdot 0.25 = \frac{25000}{2} \cdot 0.25 = 12500 \cdot 0.25 = 3125 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, энергия пружины составляет 3125 Дж.