Принадлежит ли графику функции у = √x точка: a) (225; 15); б) (144; -12); b) (-16; 4); г) (0,01; 0,1); д) (24; v24)

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции \( y = \sqrt{x} \), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, равен ли результат \( y \) данной точке.

Функция \( y = \sqrt{x} \) определена только для неотрицательных значений \( x \), так как корень из отрицательного числа не является действительным числом. Теперь проверим каждую точку:

a) (225; 15):

• Подставляем \( x = 225 \): \( y = \sqrt{225} = 15 \).
• Результат совпадает с \( y \) точки. Точка принадлежит графику.

б) (144; -12):

• Подставляем \( x = 144 \): \( y = \sqrt{144} = 12 \).
• Результат не совпадает с \( y \) точки. Точка не принадлежит графику.

в) (-16; 4):

• \( x = -16 \) вне области определения функции (не может быть корень из отрицательного числа).
• Точка не принадлежит графику.

г) (0,01; 0,1):

• Подставляем \( x = 0,01 \): \( y = \sqrt{0,01} = 0,1 \).
• Результат совпадает с \( y \) точки. Точка принадлежит графику.

д) (24; √24):

• Подставляем \( x = 24 \): \( y = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \approx 4,9 \).
• Этот результат не равен \( \sqrt{24} \) (при \( x = 24 \)). Точка не принадлежит графику.

Теперь у нас есть результаты по всем точкам:

• a) принадлежит графику
• б) не принадлежит графику
• в) не принадлежит графику
• г) принадлежит графику
• д) не принадлежит графику