Постройте график функции у=½x -1
Для построения графика функции \( y = \frac{1}{2}x - 1 \), давайте сначала определим несколько ключевых точек на графике.
Нахождение точки пересечения с осью y: Для этого нужно подставить \( x = 0 \): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 1 = -1 \] Таким образом, точка пересечения с осью y — это \( (0, -1) \).
Нахождение точки пересечения с осью x: Здесь подставим \( y = 0 \): \[ 0 = \frac{1}{2}x - 1 \\ \frac{1}{2}x = 1 \\ x = 2 \] Точка пересечения с осью x — это \( (2, 0) \).
Построение графика: Теперь имея две точки \( (0, -1) \) и \( (2, 0) \), мы можем начертить график. Функция \( y = \frac{1}{2}x - 1 \) является линейной, поэтому график будет прямой линией, соединяющей эти две точки.
Дополнительные точки: Для большей точности можно найти дополнительные точки. Например, подставив \( x = 4 \): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 4 - 1 = 2 - 1 = 1 \] Таким образом, точка \( (4, 1) \) тоже будет на графике.
Рисуем график: Нанесите точки \( (0, -1) \), \( (2, 0) \) и \( (4, 1) \) на координатной плоскости и соедините их прямой линией.
В итоге, график функции будет прямой, восходящей с наклоном \( \frac{1}{2} \) и пересекающей ось y в точке \( (0, -1) \). Вы можете использовать это описание, чтобы построить график на бумаге или в графическом редакторе.
