Какие из множеств включены в множество ({3,6}∪{2,7,9}∪{3,5,6})∩{2,6,7,8,13}?
Чтобы решить задачу, сначала нужно найти объединение множеств, а затем пересечение с другим множеством.
Начнем с расчета объединения множеств:
- Множество \( A = \{3, 6\} \)
- Множество \( B = \{2, 7, 9\} \)
- Множество \( C = \{3, 5, 6\} \)
Объединим их:
\[ A \cup B \cup C = \{3, 6\} \cup \{2, 7, 9\} \cup \{3, 5, 6\} \]
При объединении мы берем все уникальные элементы из каждого множества:
- Из множества \( A \): 3, 6
- Из множества \( B \): 2, 7, 9
- Из множества \( C \): 3, 5, 6 (заметим, что 3 и 6 уже есть в \( A \))
Теперь объединим все уникальные элементы:
\[ A \cup B \cup C = \{2, 3, 5, 6, 7, 9\} \]
Следующим шагом найдем пересечение с множеством \( D = \{2, 6, 7, 8, 13\} \):
Теперь ищем общие элементы между \( A \cup B \cup C \) и \( D \):
\[ (A \cup B \cup C) \cap D = \{2, 3, 5, 6, 7, 9\} \cap \{2, 6, 7, 8, 13\} \]
Общие элементы:
- 2 присутствует в обоих множествах.
- 6 тоже присутствует в обоих.
- 7 также есть в обоих.
Таким образом, пересечение:
\[ (A \cup B \cup C) \cap D = \{2, 6, 7\} \]
Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос, мы видим, что множество \( \{2, 6, 7\} \) включено в множество \( D \). Таким образом, искомое множество — это \( \{2, 6, 7\} \).
