На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по задаче.
Сначала, как ты правильно заметил, нужно понимать суть задачи. Нам требуется найти абсциссу точки пересечения двух линейных функций, которые заданы графически.
В решении мы видим, что для нахождения пересечения графиков нам нужно записать уравнения этих функций. Первая прямая проходит через точки (0, -1) и (1, 2). Мы можем найти её уравнение, определив сначала угловой коэффициент (k_1) и затем подставив в уравнение вида \(y = kx + b\).
Угловой коэффициент первой прямой: \[ k_1 = \frac{2 - (-1)}{1 - 0} = 3 \] Уравнение первой прямой: \[ y = 3x - 1 \]
Вторая прямая проходит через точки (0, 3) и (2, 1). Аналогично находим угловой коэффициент (k_2): \[ k_2 = \frac{1 - 3}{2 - 0} = -1 \] Уравнение второй прямой: \[ y = -x + 3 \]
Теперь, чтобы найти абсциссу точки пересечения, мы приравниваем уравнения обеих прямых: \[ 3x - 1 = -x + 3 \]
Решаем это уравнение: \[ 3x + x = 3 + 1 \implies 4x = 4 \implies x = 1 \]
Из этого мы видим, что правильный ответ — 1, а не 2. Почему 2 не подходит? Твой ответ может быть результатом неверного чтения графика или допущенной ошибки при решении. Основной момент — уравнения прямых и правильное их равенство для нахождения точки пересечения.
Если что-то осталось неясным, дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ: нравится или не нравится?
