Рахложите на множители 2x+4xy-x²-2x²y-2+x
Чтобы разложить на множители выражение \(2x + 4xy - x^2 - 2x^2y - 2 + x\), сначала упорядочим его и соберем подобные слагаемые:
Упорядочим выражение: \[ -x^2 - 2x^2y + 2x + 4xy - 2 \] Приведем подобные: \[ (-x^2 - 2x^2y) + (2x + 4xy) - 2 \] Это равняется: \[ -x^2(1 + 2y) + 2x(1 + 2y) - 2 \]
Теперь заметим, что мы можем выделить общий множитель из первых двух слагаемых, где \(1 + 2y\) выступает как общий множитель: \[ (2x - x^2)(1 + 2y) - 2 \]
Теперь можно выделить \(2\) из первых двух слагаемых: \[ 2\left(x(1 + 2y) - 1\right) - x^2(1 + 2y) \]
Это преобразуется в: \[ (1 + 2y)(2x - x^2) - 2 \]
На этом этапе мы можем выделить \((2x - x^2)\) как общий множитель: \[ x(2 - x)(1 + 2y) - 2 \]
- Получаем окончательное разложение на множители: \[ (2 - x)(x(1 + 2y) - 2) \]
Таким образом, выражение \(2x + 4xy - x^2 - 2x^2y - 2 + x\) можно разложить на множители как \((2 - x)(x(1 + 2y) - 2)\). Если остались вопросы или нужно пояснить какие-то шаги, не стесняйтесь спрашивать!
