Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и ох-лаждении до температуры t ? 20 ?С алюминия массой m ? 80 г, находящегося при температуре плавления? Удельная…

Для решения задачи о выделении теплоты при кристаллизации и последующем охлаждении алюминия, давайте разберем два этапа: кристаллизация и охлаждение.

1. Кристаллизация:

При кристаллизации алюминия выделяется теплота, равная произведению массы алюминия на удельную теплоту плавления. Формула для расчета теплоты, выделяющейся при кристаллизации, выглядит так:

\[ Q_1 = m \cdot L \]

где:

• \( Q_1 \) — количество теплоты, выделившееся при кристаллизации (в Дж),
• \( m \) — масса алюминия (в кг),
• \( L \) — удельная теплота плавления алюминия (в Дж/кг).

Подставим данные в формулу. Масса \( m = 80 \, \text{г} = 0,08 \, \text{кг} \) и \( L = 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \):

\[ Q_1 = 0,08 \, \text{кг} \cdot 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} = 31200 \, \text{Дж} \]

2. Охлаждение:

Затем алюминий охлаждается от температуры плавления \( t_{\text{пл}} = 660 \, \text{°C} \) до конечной температуры \( t = 20 \, \text{°C} \). Для расчета теплоты, выделяющейся при охлаждении, используем формулу:

\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta t \]

где:

• \( Q_2 \) — количество теплоты, выделившееся при охлаждении (в Дж),
• \( c \) — удельная теплоёмкость алюминия \( c = 9,2 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
• \( \Delta t \) — изменение температуры.

Изменение температуры \( \Delta t = t_{\text{пл}} - t = 660°C - 20°C = 640°C \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ Q_2 = 0,08 \, \text{кг} \cdot 9,2 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 640 \, \text{°C} \] \[ Q_2 = 0,08 \cdot 920 \cdot 640 = 47040 \, \text{Дж} \]

3. Общее количество теплоты:

Суммируем количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 31200 \, \text{Дж} + 47040 \, \text{Дж} = 78240 \, \text{Дж} \]

Таким образом, общее количество теплоты, выделившейся при кристаллизации и охлаждении алюминия до температуры 20°C, составит 78,240 Дж.