(х+5/12)-1 1/6=1,25

Чтобы решить уравнение \( \frac{x + 5}{12} - 1 \frac{1}{6} = 1.25 \), давайте сначала преобразим выражение и избавимся от смешанного числа.

1. Преобразуем \( 1 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \).

2. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ \frac{x + 5}{12} - \frac{7}{6} = 1.25. \]

3. Чтобы упростить уравнение, выразим \( 1.25 \) в виде дроби: \( 1.25 = \frac{5}{4} \).

4. Запишем уравнение: \[ \frac{x + 5}{12} - \frac{7}{6} = \frac{5}{4}. \]

5. Теперь добавим \( \frac{7}{6} \) к обеим сторонам уравнения: \[ \frac{x + 5}{12} = \frac{5}{4} + \frac{7}{6}. \]

6. Чтобы сложить дроби \( \frac{5}{4} \) и \( \frac{7}{6} \), найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 4 \) и \( 6 \) – это \( 12 \).

7. Преобразуем дроби: \[ \frac{5}{4} = \frac{15}{12} \quad и \quad \frac{7}{6} = \frac{14}{12}. \]

8. Теперь можно сложить: \[ \frac{15}{12} + \frac{14}{12} = \frac{29}{12}. \]

9. Подставляем это значение обратно в уравнение: \[ \frac{x + 5}{12} = \frac{29}{12}. \]

10. Умножим обе стороны на \( 12 \), чтобы избавиться от знаменателя: \[ x + 5 = 29. \]

11. Выразим \( x \): \[ x = 29 - 5. \] \[ x = 24. \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{x + 5}{12} - 1 \frac{1}{6} = 1.25 \) — это \( x = 24 \).