Найдите промежутки знакопостоянства функции y=-4x+8

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции \( y = -4x + 8 \), сначала определим, какой знак имеет эта функция.

Функция \( y = -4x + 8 \) является линейной, и ее график — прямая. Для определения знака функции найдем точку, в которой функция равна нулю:

\[ -4x + 8 = 0 \]

Решим уравнение:

\[ -4x = -8 \\ x = 2 \]

Теперь, зная, что прямая пересекает ось абсцисс в точке \( x = 2 \), определим знак функции на промежутках:

1. Для \( x < 2 \): \[ y = -4x + 8 > 0 \quad (\text{например, } x = 0 \Rightarrow y = 8) \]

2. Для \( x = 2 \): \[ y = 0 \]

3. Для \( x > 2 \): \[ y = -4x + 8 < 0 \quad (\text{например, } x = 3 \Rightarrow y = -4) \]

Таким образом, функция положительна на промежутке \( (-\infty, 2) \) и отрицательна на промежутке \( (2, +\infty) \).

Итак, промежутки знакопостоянства функции \( y = -4x + 8 \):

• Функция положительна на \( (-\infty, 2) \).
• Функция отрицательна на \( (2, +\infty) \).