. Какой путь пройдет тело за время 5 мин при прямолинейном равноускоренном движении, если его начальная скорость была равна 8 м/с, тело двигалось с ускорением 7 м/с²?

В прямолинейном равноускоренном движении, чтобы найти путь, пройденный телом, мы можем использовать формулу:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

В данном случае:

• \( V_0 = 8 \, \text{м/с} \),
• \( a = 7 \, \text{м/с}^2 \),
• \( t = 5 \, \text{мин} = 5 \times 60 = 300 \, \text{с} \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем \( V_0 t \): \[ V_0 t = 8 \, \text{м/с} \times 300 \, \text{с} = 2400 \, \text{м} \]

2. Затем найдем второй компонент пути: \[ \frac{a t^2}{2} = \frac{7 \, \text{м/с}^2 \times (300 \, \text{с})^2}{2} = \frac{7 \times 90000}{2} = \frac{630000}{2} = 315000 \, \text{м} \]

Теперь сложим оба компонента, чтобы найти общий путь \( S \): \[ S = 2400 \, \text{м} + 315000 \, \text{м} = 317400 \, \text{м} \]

Таким образом, тело пройдет путь 317400 метров за 5 минут при заданных условиях.