Реши подробно и понятно данную задачу: Машина, проехав по прямой 30 км, повернула под углом 90° и проехала ещё 40 км. Найдите чему равны перемещение и путь, проделанные машиной.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с терминами "перемещение" и "путь".
Путь - это общее расстояние, которое проехала машина. В нашей задаче машина сначала проехала 30 км в одном направлении, затем повернула под углом 90° и проехала ещё 40 км. Таким образом, путь будет:
Путь = 30 км + 40 км = 70 км.
Перемещение - это векторная величина, которая показывает, насколько далеко машина находится от своей начальной точки, учитывая направление. Мы можем представить путь машины на координатной плоскости.
- Сначала машина проехала 30 км, скажем, в направлении оси X. Это означает, что её координаты теперь (30, 0).
- Затем она повернула под углом 90° и проехала 40 км. Теперь она движется по оси Y, и её координаты станут (30, 40).
Теперь мы можем найти перемещение, используя теорему Пифагора, поскольку перемещение образует прямоугольный треугольник с катетами 30 км и 40 км:
\[ S = \sqrt{(30\, \text{км})^2 + (40\, \text{км})^2} \] \[ S = \sqrt{900 + 1600} \] \[ S = \sqrt{2500} \] \[ S = 50\, \text{км}. \]
Таким образом, перемещение машины равно 50 км.
Ответы:
- Путь: 70 км
- Перемещение: 50 км.
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!
