5. Тело движется равноускоренно из состояния покоя, найдите время его движения, если известно, что оно проходит расстояние 800м с ускорением 4 м/с².

Чтобы найти время движения тела, движущегося равноускоренно из состояния покоя, можно воспользоваться одним из основных уравнений кинематики. В данном случае мы знаем начальную скорость \(v_0\) (которая равна 0, так как тело начинает движение из состояния покоя), ускорение \(a = 4 \, \text{м/с}^2\) и расстояние \(s = 800 \, \text{м}\).

Используем уравнение движения:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 800 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot t^2 \]

Это упрощается до:

\[ 800 = 2 t^2 \]

Теперь, чтобы найти \(t^2\), разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ t^2 = \frac{800}{2} \]

\[ t^2 = 400 \]

Теперь, чтобы найти \(t\), возьмем квадратный корень из 400:

\[ t = \sqrt{400} \]

\[ t = 20 \]

Таким образом, время движения тела составляет \(20\) секунд.