Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим количество кустов смородины на первом участке как \( x \), а на втором участке как \( y \).
Согласно условию, на первом участке на 9 кустов больше, чем на втором: \[ x = y + 9 \]
Если мы пересадим 3 куста с второго участка на первый, то на первом участке будет: \[ x + 3 \] А на втором участке будет: \[ y - 3 \]
И по условию задачи, теперь количество кустов на первом участке будет в 1.5 раза больше, чем на втором: \[ x + 3 = 1.5(y - 3) \]
Теперь у нас есть две уравнения:
- \( x = y + 9 \)
- \( x + 3 = 1.5(y - 3) \)
Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ (y + 9) + 3 = 1.5(y - 3) \] Упростим уравнение: \[ y + 12 = 1.5y - 4.5 \]
Переносим все \( y \) на одну сторону: \[ 12 + 4.5 = 1.5y - y \] \[ 16.5 = 0.5y \] Теперь умножим обе стороны на 2: \[ y = 33 \]
Теперь, подставим \( y \) обратно, чтобы найти \( x \): \[ x = y + 9 = 33 + 9 = 42 \]
Таким образом, на первом участке было посадено 42 куста смородины.
