сравните промежутки времени 5/12,7/15

Давайте сравним дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{15} \). Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю, чтобы легче было определить, какая дробь больше.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 15. Разложим их на простые множители:

   • \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
   • \( 15 = 3 \cdot 5 \)

   НОК будет равен \( 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \).

2. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 60:

   Для \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \]

   Для \( \frac{7}{15} \): \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60} \]

3. Теперь у нас есть обе дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{25}{60} \) и \( \frac{28}{60} \). Сравнивая числители, видим, что 25 меньше 28.

Следовательно, \( \frac{5}{12} < \frac{7}{15} \).

Таким образом, \( \frac{5}{12} \) меньше, чем \( \frac{7}{15} \).