Какое количество теплоты необходимо сообщить льду массой m ? 1,5 кг, находящемуся при температуре t ? –20 ?С, чтобы на-греть его до температуры плавления и полностью расплавить? Удельная теплоемкость льда с ? 2,1 · 103 Дж кг C? ? , температура плавления льда tпл???0,0 ?С, удельная теплота плавления льда ? ? 3,33 · 105 Дж кг

Чтобы вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления и его полного расплавления, нужно разделить расчет на два этапа: нагревание льда до 0 °C и его плавление.

1. Нагревание льда до температуры плавления (0 °C):

Количество теплоты, необходимое для нагревания льда до 0 °C, можно рассчитать по формуле: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta t \] где:

• \( Q_1 \) — количество теплоты,
• \( m \) — масса льда (1,5 кг),
• \( c \) — удельная теплоемкость льда (2100 Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta t \) — изменение температуры (0 - (-20) = 20 °C).

Подставим известные значения: \[ Q_1 = 1,5 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 20 \, \text{°C} \] \[ Q_1 = 1,5 \cdot 2100 \cdot 20 \] \[ Q_1 = 63000 \, \text{Дж} \]

2. Плавление льда:

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:

• \( Q_2 \) — количество теплоты для плавления,
• \( L_f \) — удельная теплота плавления льда (333000 Дж/кг).

Подставим значения: \[ Q_2 = 1,5 \, \text{кг} \cdot 333000 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_2 = 499500 \, \text{Дж} \]

3. Общее количество теплоты:

Теперь сложим оба значения, чтобы получить общее количество теплоты, необходимое для нагрева льда и его плавления: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{\text{total}} = 63000 \, \text{Дж} + 499500 \, \text{Дж} \] \[ Q_{\text{total}} = 562500 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для нагрева льда массой 1,5 кг при температуре -20 °C до температуры плавления и полного расплавления понадобится 562500 Дж теплоты.