Давайте разберём ваши предложения и выделим грамматические основы, а также расставим необходимые запятые.
А.
Осина за одну ночь пожелтела и листья падали с неё тихим дождём.
Грамматические основы: Осина пожелтела, листья падали.
Запятая не нужна.Свет проникал в самую глубину комнаты, освещал шкаф и высвечивал позолоченные корешки стоящих за стеклом книг.
Грамматические основы: Свет проникал, освещал, высвечивал.
Запятая перед "и" не нужна.Открыли новый маршрут и жители района стали быстрее добираться до работы.
Грамматические основы: Открыли маршрут, жители стали добираться.
Запятая не нужна.Ветер гонял по пустой набережной бумажные цветы и раскачивал вывески.
Грамматические основы: Ветер гонял, ветер раскачивал.
Запятая не нужна.К нашему удивлению, печь жарко пылала и на ней варилась еда.
Грамматические основы: Печь пылала, еда варилась.
Запятая нужна перед "и".Деревья подросли и в этом году на них появились первые плоды.
Грамматические основы: Деревья подросли, плоды появились.
Запятая не нужна.Он стоял, держась за перила, в оцепенении и не мог ничего увидеть сквозь дым.
Грамматические основы: Он стоял, он не мог увидеть.
Запятые нужны перед "держась" и "и".Крупный снег пошёл хлопьями и скоро стали неразличимы дальние предметы.
Грамматические основы: Снег пошёл, предметы стали неразличимы.
Запятая не нужна.Неожиданно и одновременно ударил гром и хлынули потоки дождя.
Грамматические основы: Гром ударил, потоки хлынули.
Запятая не нужна.На деревьях хозяйничали дрозды и это напоминало об осени.
Грамматические основы: Дрозды хозяйничали, это напоминало.
Запятая нужна перед "и".Насекомые проснулись в высокой траве и наполнили утренний воздух разнообразными звуками.
Грамматические основы: Насекомые проснулись, они наполнили.
Запятая не нужна.Николай чистил своё оружие и эта обычная работа казалась ему приятной.
Грамматические основы: Николай чистил, работа казалась.
Запятая нужна перед "и".Она получала иллюстрированную энциклопедию и журналы и иногда давала мне что-нибудь полистать.
Грамматические основы: Она получала, она давала.
Запятая нужна перед вторым "и".Дорога становилась совсем невозможной и нам пришлось повернуть назад.
Грамматические основы: Дорога становилась, нам пришлось.
Запятая не нужна.Жители аула ткут ковры и это даёт им возможность существовать.
Грамматические основы: Жители ткут, это даёт.
Запятая нужна перед "и".Когда мы отъезжали от дома, небо было тёмное и только при вспышках молний видны были тяжёлые тучи.
Грамматические основы: Мы отъезжали, небо было, тучи были видны.
Запятая нужна после "дома" и перед "и".Свет погас, тени исчезли и всё вокруг стало очень таинственным.
Грамматические основы: Свет погас, тени исчезли, всё стало таинственным.
Запятая нужна перед "и".
Б.
По утрам подмораживало и на траве стали заметны следы ног.
Грамматические основы: Подмораживало, следы стали заметны.
Запятая не нужна.По обеим сторонам дороги высокими стенами рос шиповник и цвёл алым огнём.
Грамматические основы: Шиповник рос, он цвёл.
Запятая не нужна.Почти все окна в домах были открыты и всюду слышалась громкая музыка.
Грамматические основы: Окна были открыты, музыка слышалась.
Запятая не нужна.Поэму он прочёл великолепно и успех имел необыкновенный.
Грамматические основы: Он прочёл поэму, он имел успех.
Запятая не нужна.Нужно было больше часа ждать поезда и от нечего делать я разглядывал вокзальную живопись и перечитывал объявления.
Грамматические основы: Нужно было ждать, я разглядывал, я перечитывал.
Запятые нужны перед "и" (после слова "поезда") и перед "и" (после слова "живопись").Он написал около трёхсот статей и как состоявшийся журналист хотел поделиться с начинающими своим опытом.
Грамматические основы: Он написал, он хотел поделиться.
Запятая не нужна.Какая долгая и интересная неделя и как не хочется возвращаться в город!
Грамматические основы: Неделя долгая, не хочется возвращаться.
Запятая нужна перед "и".Автобус медленно отъезжал от остановки и оставлял позади густые клубы серого дыма.
Грамматические основы: Автобус отъезжал, он оставлял.
Запятая не нужна.В городе было тихо и только в некоторых районах изредка раздавались сухие выстрелы.
Грамматические основы: В городе было тихо, выстрелы раздавались.
Запятая не нужна.В тёплой кухне ярко горела лампа и тихо закипал чайник.
Грамматические основы: Лампа горела, чайник закипал.
Запятая не нужна.Многие барышни находили его скучноватым и были не в восторге от его манер.
Грамматические основы: Барышни находили, они были не в восторге.
Запятая не нужна.Всё живое тянется к воде и всем вода даёт жизнь.
Грамматические основы: Всё живое тянется, вода даёт.
Запятая не нужна.Через минуту ветер усилился и лодка побежала быстрей.
Грамматические основы: Ветер усилился, лодка побежала.
Запятая не нужна.На лоджии бились о мутные стёкла и монотонно жужжали осы.
Грамматические основы: Осы жужжали, они бились о стёкла.
Запятая не нужна.Немецкое издание книги нам прислали из Берлина и издание это было прекрасно.
Грамматические основы: Издание прислали, издание было прекрасно.
Запятая нужна перед "и".Николай проснулся, сел у ещё не погасшего костра и слушал утренние голоса птиц.
Грамматические основы: Николай проснулся, он сел, он слушал.
Запятая нужна после "проснулся".Вечер угасал и стала быстро надвигаться ночная темнота.
Грамматические основы: Вечер угасал, темнота надвигалась.
Запятая не нужна.Уличные фонари светили очень тускло и на аллее трудно было разглядеть лица прохожих.
Грамматические основы: Фонари светили, трудно было разглядеть.
Запятая не нужна.Школьники выбежали в коридор и наполнили школьное здание разнообразным шумом.
Грамматические основы: Школьники выбежали, они наполнили.
Запятая не нужна.Через некоторое время дверь кабинета открылась и в ней показалось незнакомое лицо.
Грамматические основы: Дверь открылась, лицо показалось.
Запятая не нужна.Блеснула молния и густой лес на мгновение ярко озарился.
Грамматические основы: Молния блеснула, лес озарился.
Запятая не нужна.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими аспектами грамматики, не стесняйтесь обращаться!