(4а³*b-5a² b)*(5ab+3ab³

Чтобы решить выражение \((4a^3b - 5a^2b)(5ab + 3ab^3)\), нам нужно использовать распределительный закон (или метод FOIL). Это подразумевает, что мы перемножим каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения.

1. Умножаем \(4a^3b\) на каждое слагаемое во втором выражении:

   • \(4a^3b \cdot 5ab = 20a^4b^2\)
   • \(4a^3b \cdot 3ab^3 = 12a^4b^4\)

2. Умножаем \(-5a^2b\) на каждое слагаемое во втором выражении:

   • \(-5a^2b \cdot 5ab = -25a^3b^2\)
   • \(-5a^2b \cdot 3ab^3 = -15a^2b^4\)

Теперь объединим все результаты:

\[ 20a^4b^2 + 12a^4b^4 - 25a^3b^2 - 15a^2b^4 \]

Следующий шаг - сгруппировать подобные члены:

• Члены с \(a^4\):

  • \(20a^4b^2 + 12a^4b^4\)

• Члены с \(a^3\):

  • \(-25a^3b^2\)

• Члены с \(a^2\):

  • \(-15a^2b^4\)

Таким образом, итоговое выражение будет:

\[ 20a^4b^2 + 12a^4b^4 - 25a^3b^2 - 15a^2b^4 \]

Это и есть конечный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!