(4a³b-5a²b)*(5ab+3ab³)=

Чтобы решить выражение \((4a³b - 5a²b)(5ab + 3ab³)\), мы используем распределительное свойство (или метод Фоменко). Это означает, что мы будем умножать каждое слагаемое из первого выражения на каждое слагаемое из второго выражения.

1. Умножим \(4a³b\) на каждое слагаемое во втором выражении: \[ 4a³b \cdot 5ab = 20a⁴b² \] \[ 4a³b \cdot 3ab³ = 12a⁴b² \]

2. Теперь умножим \(-5a²b\) на каждое слагаемое во втором выражении: \[ -5a²b \cdot 5ab = -25a³b² \] \[ -5a²b \cdot 3ab³ = -15a³b² \]

3. Теперь соберем все результаты вместе: \[ 20a⁴b² + 12a⁴b² - 25a³b² - 15a³b² \]

4. Объединим подобные слагаемые: \[ (20a⁴b² + 12a⁴b²) + (-25a³b² - 15a³b²) = 32a⁴b² - 40a³b² \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 32a⁴b² - 40a³b² \]