Каким количеством способов можно выбрать 5 разных и одинаковых наименований пирожных в кондитерской, где есть 5 разных сортов? Впишите ответ в ячейку (целое число).

Для решения этой задачи нужно определить, каким образом можно выбрать 5 одинаковых наименований пирожных из 5 различных сортов.

Это задача о комбинациях с повторениями, где мы хотим выбрать 5 пирожных, но с учётом того, что сорта могут повторяться.

Для таких задач существует формула:

\[ C(n + k - 1, k) \]

где:

• \( n \) — количество видов (в нашем случае 5 различных сортов),
• \( k \) — количество выбираемых объектов (в данном случае 5 пирожных).

Подставляя значения:

\[ C(5 + 5 - 1, 5) = C(9, 5) \]

Теперь нужно вычислить \( C(9, 5) \):

\[ C(9, 5) = \frac{9!}{5!(9 - 5)!} = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{3024}{24} = 126 \]

Таким образом, количество способов выбрать 5 разных и одинаковых наименований пирожных из 5 сортов равно 126.

Ответ: 126.