На газовой горелке необходимо расплавить свинец, находящий-ся при температуре плавления. Определите массу свинца, если объем сгоревшего природного газа V???120 см3, а потери теплоты в окружающую среду составили 36,0 %. Удельная теплота сгора-ния природного газа q ? 35,5 МДж м3 , удельная теплота плавления свинца ? ? 2,47 · 104 Дж кг
Для решения этой задачи нам необходимо определить массу свинца, который можно расплавить с учетом объема сгоревшего природного газа, потерь теплоты и теплот, сгорания и плавления.
Рассчитаем теплоту, выделенную при сгорании природного газа.
Объем сгоревшего газа \( V = 120 \, \text{см}^3 = 0.120 \, \text{л} = 0.00012 \, \text{м}^3 \).
Удельная теплота сгорания природного газа \( q = 35.5 \, \text{МДж/м}^3 = 35.5 \times 10^6 \, \text{Дж/м}^3 \).
Теплота, выделяемая при сгорании газа, равна: \[ Q_{\text{сгорания}} = q \cdot V = 35.5 \times 10^6 \, \text{Дж/м}^3 \cdot 0.00012 \, \text{м}^3 = 4260 \, \text{Дж}. \]
Учтем потери теплоты в окружающую среду.
Потери составляют 36%. Следовательно, полезная теплота, которая идет на расплавление свинца, равна: \[ Q_{\text{полезная}} = Q_{\text{сгорания}} \cdot (1 - 0.36) = 4260 \, \text{Дж} \cdot 0.64 = 2726.4 \, \text{Дж}. \]
Выясним, сколько теплоты нужно для плавления свинца.
Удельная теплота плавления свинца \( \lambda = 2.47 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} \).
Если обозначим массу свинца через \( m \), то для плавления свинца необходима теплота: \[ Q_{\text{плавления}} = \lambda \cdot m. \]
Установим равенство между полезной теплотой и теплотой, необходимой для плавления свинца.
\[ Q_{\text{полезная}} = Q_{\text{плавления}}, \] откуда \[ 2726.4 \, \text{Дж} = 2.47 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} \cdot m. \]
Решим уравнение для нахождения массы свинца \( m \).
\[ m = \frac{2726.4 \, \text{Дж}}{2.47 \times 10^4 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.1103 \, \text{кг}. \]
Таким образом, масса свинца, который можно расплавить, составляет примерно \( 0.1103 \, \text{кг} \) или 110.3 грамма.
