Ксюша составляет слова, меняя местами буквы в слове МИМИКРИЯ. Сколько различных слов, включая исходное, может составить Ксюша?

Чтобы найти количество различных слов, которые можно составить из слова "МИМИКРИЯ", необходимо учитывать количество букв и их повторы.

Слово "МИМИКРИЯ" состоит из 9 букв, в том числе:

• М — 2 раза
• И — 3 раза
• К — 1 раз
• Р — 1 раз
• Я — 1 раз

Для расчета количества различных перестановок применяется формула:

\[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot ...} \]

где \(n\) — общее количество букв, а \(n_1, n_2, n_3, ...\) — количество повторяющихся букв.

В нашем случае:

• \(n = 9\) (общее количество букв)
• \(n_1 = 2\) (для буквы М)
• \(n_2 = 3\) (для буквы И)
• \(n_3 = 1\) (для буквы К)
• \(n_4 = 1\) (для буквы Р)
• \(n_5 = 1\) (для буквы Я)

Подставим значения в формулу:

\[ \frac{9!}{2! \cdot 3! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} \]

Теперь вычислим факториалы:

• \(9! = 362880\)
• \(2! = 2\)
• \(3! = 6\)
• \(1! = 1\)

Теперь подставим в формулу:

\[ \frac{362880}{2 \cdot 6 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{362880}{12} = 30240 \]

Итак, Ксюша может составить 30240 различных слов, включая исходное.