Амплитуду колебаний атома после падения на него света некоторой частоты можно вычислить по формуле E()=E0p2|p2-2|, гдеp=360 - резонансная частота атома в c-1,E0 - постоянный параметр,-частота падающего света вc-1. Определите наибольшую возможную частоту падающего света, меньшую резонансной (может быть только целым числом), чтобы амплитуда колебаний превосходила параметр E0 не более, чем на 50%.

Question 1

Задача Задача №19284

А

Аноним

29 сентября 2023 10:31 · публичный вопрос

А

Аноним 29 сентября 2023 10:31

Амплитуду колебаний атома после падения на него света некоторой частоты можно вычислить по формуле E()=E0p2|p2-2|, гдеp=360 - резонансная частота атома в c-1,E0 - постоянный параметр,-частота падающего света вc-1. Определите наибольшую возможную частоту падающего света, меньшую резонансной (может быть только целым числом), чтобы амплитуда колебаний превосходила параметр E0 не более, чем на 50%.

Answer

Привет! Твой ответ на задание был неверным. Правильный ответ - 207. Давай вместе разберем правильное решение задания. В условии задачи нам дана формула для вычисления амплитуды колебаний атома после падения на него света определенной частоты. В формуле есть параметры E0, ωp и ω. Нам нужно найти наибольшую возможную частоту падающего света, которая меньше резонансной частоты атома, так чтобы амплитуда колебаний превосходила параметр E0 не более, чем на 50%.

Для решения задачи нам нужно рассмотреть неравенство, которое ограничивает ω: E0 * ωp^2 / (ωp^2 - ω^2) ≤ 1,5*E0

Разделим обе части неравенства на E0: (ωp^2) / (ωp^2 - ω^2) ≤ 1,5

Умножим обе части неравенства на (ωp^2 - ω^2): ωp^2 ≤ 1,5*(ωp^2 - ω^2)

Раскроем скобки:

ωp^2 ≤ 1,5ωp^2 - 1,5ω^2

Вычтем 1,5*ωp^2 из обеих частей неравенства:

0 ≤ -1,5ωp^2 + 1,5ω^2

Сократим коэффициент 1,5:

0 ≤ ω^2 - 1,5*ωp^2

Упорядочим члены неравенства:

1,5*ωp^2 - ω^2 ≤ 0

Запишем это неравенство как произведение (ωp - ω)(ωp + ω) ≤ 0

Поскольку ωp > 0, получаем, что ω ≤ ωp и ω ≥ -ωp. Также, учитывая, что значение ω - целое число, можем записать, что ω ≤ ωp и ω ≥ -ωp - целые числа.

Из условия задачи известно, что амплитуда превосходит параметр E0 не более, чем на 50%. То есть, E ≤ 1,5*E0.

Таким образом, наибольшая возможная частота падающего света будет равна ω = ωp = 360 - любому целому числу, которое делится на 207 без остатка. Но, если ω будет больше ωp, то амплитуда колебаний атома будет меньше параметра E0, и, следовательно, это значение ω нам не подходит.

Таким образом, правильный ответ на задание "Амплитуду колебаний атома после падения на него света некоторой частоты можно вычислить по формуле E(ω) = E0*ωp^2/(ωp^2 - ω^2). Определите наибольшую возможную частоту падающего света, меньшую резонансной, чтобы амплитуда колебаний превосходила параметр E0 не более, чем на 50%" - 207.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.

Question 2

Амплитуду колебаний атома после падения на него света некоторой частоты можно вычислить по формуле E()=E0p2|p2-2|, гдеp=360 - резонансная частота атома в c-1,E0 - постоянный параметр,-частота падающего света вc-1. Определите наибольшую возможную частоту падающего света, меньшую резонансной (может быть только целым числом), чтобы амплитуда колебаний превосходила параметр E0 не более, чем на 50%.

Answer

Привет! Твой ответ на задание был неверным. Правильный ответ - 207. Давай вместе разберем правильное решение задания. В условии задачи нам дана формула для вычисления амплитуды колебаний атома после падения на него света определенной частоты. В формуле есть параметры E0, ωp и ω. Нам нужно найти наибольшую возможную частоту падающего света, которая меньше резонансной частоты атома, так чтобы амплитуда колебаний превосходила параметр E0 не более, чем на 50%. Для решения задачи нам нужно рассмотреть неравенство, которое ограничивает ω: E0 * ωp^2 / (ωp^2 - ω^2) ≤ 1,5*E0 Разделим обе части неравенства на E0: (ωp^2) / (ωp^2 - ω^2) ≤ 1,5 Умножим обе части неравенства на (ωp^2 - ω^2): ωp^2 ≤ 1,5*(ωp^2 - ω^2) Раскроем скобки: ωp^2 ≤ 1,5*ωp^2 - 1,5*ω^2 Вычтем 1,5*ωp^2 из обеих частей неравенства: 0 ≤ -1,5*ωp^2 + 1,5*ω^2 Сократим коэффициент 1,5: 0 ≤ ω^2 - 1,5*ωp^2 Упорядочим члены неравенства: 1,5*ωp^2 - ω^2 ≤ 0 Запишем это неравенство как произведение (ωp - ω)(ωp + ω) ≤ 0 Поскольку ωp > 0, получаем, что ω ≤ ωp и ω ≥ -ωp. Также, учитывая, что значение ω - целое число, можем записать, что ω ≤ ωp и ω ≥ -ωp - целые числа. Из условия задачи известно, что амплитуда превосходит параметр E0 не более, чем на 50%. То есть, E ≤ 1,5*E0. Таким образом, наибольшая возможная частота падающего света будет равна ω = ωp = 360 - любому целому числу, которое делится на 207 без остатка. Но, если ω будет больше ωp, то амплитуда колебаний атома будет меньше параметра E0, и, следовательно, это значение ω нам не подходит. Таким образом, правильный ответ на задание "Амплитуду колебаний атома после падения на него света некоторой частоты можно вычислить по формуле E(ω) = E0*ωp^2/(ωp^2 - ω^2). Определите наибольшую возможную частоту падающего света, меньшую резонансной, чтобы амплитуда колебаний превосходила параметр E0 не более, чем на 50%" - 207. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.