Когда с помощью горизонтальной пружины равномерно перемещают по столу брусок массой 600 г, удлинение пружины равно 5 мм. Коэфициент трения между бруском и столом равен 0,3. Чему равна жесткость пружины?

Чтобы определить жесткость пружины, нам необходимо воспользоваться законом Гука и формулой для силы трения.

1. Сила трения. Сила трения \( F_{\text{тр}} \) между бруском и столом рассчитывается по формуле:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]

где:

• \( \mu \) — коэффициент трения (в данном случае 0,3),
• \( N \) — нормальная сила, равная весу бруска. Вес бруска рассчитывается как:

\[ N = m \cdot g \]

где:

• \( m = 0,6 \, \text{кг} \) (масса бруска, переведенная в килограммы),
• \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Таким образом, нормальная сила будет равна:

\[ N = 0,6 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 5,886 \, \text{Н} \]

Теперь подставим это значение в формулу для силы трения:

\[ F_{\text{тр}} = 0,3 \cdot 5,886 \, \text{Н} \approx 1,766 \, \text{Н} \]

2. Сила, действующая на пружину. При равномерном движении бруска сила, действующая на пружину, равна силе трения, то есть:

\[ F_{\text{пруж}} = F_{\text{тр}} \approx 1,766 \, \text{Н} \]

3. Жесткость пружины. Упругость пружины описывается следующим образом:

\[ F_{\text{пруж}} = k \cdot x \]

где:

• \( k \) — жесткость пружины,
• \( x \) — удлинение пружины (в нашем случае 5 мм или 0,005 м).

Теперь можем выразить жесткость пружины:

\[ k = \frac{F_{\text{пруж}}}{x} = \frac{1,766 \, \text{Н}}{0,005 \, \text{м}} \approx 353,2 \, \text{Н/м} \]

Итак, жесткость пружины составляет примерно 353,2 Н/м.