На рисунке изображён график функции f(x)=2x2+bx+cf(x) = 2x^2 + bx + c. Найдите значение f(1)f(-1).
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике вместе.
Суть задания: Нам дан график параболы, и нужно найти значение функции \( f(-1) \) для функции \( f(x) = 2x^2 + bx + c \).
Правильное решение:
- Для нахождения коэффициентов \( b \) и \( c \) мы используем данные о пересечениях с осями. Из условия видно, что ось ординат пересекается в точке \( (0, 1) \), что сразу даёт нам значение \( c = 1 \).
- При пересечении с осью абсцисс в точках \( (-2, 0) \) и \( (1, 0) \) мы можем найти \( b \) через сумму корней: \(-2 + 1 = -\frac{b}{2}\), что даёт \( b = 2 \).
- Подставляем \( b \) и \( c \) в уравнение функции, получаем \( f(x) = 2x^2 + 2x + 1 \).
- Подставляем \( x = -1 \) и считаем: \( f(-1) = 2(-1)^2 + 2(-1) + 1 = 2 - 2 + 1 = 1 \).
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совпадает с правильным ответом, который равен \( 1 \). Ты не предоставил окончательного значения функции, а просто отметил, что не был дан ответ.
Объяснение ошибки: Чтобы правильно ответить, нужно было в каждой из стадий работать с данными условия. Решение состоит из нескольких шагов:
- Определение \( b \) и \( c \) с использованием свойства парабол и их пересечений.
- Подставление значения \( x = -1 \) в окончательное уравнение функции.
- Вычисление значения этой функции.
Вместо того, чтобы оставить ответ пустым, лучше было бы пройти все шаги решения, чтобы прийти к значению \( 1 \).
Надеюсь, это стало более понятно! Если тебе понравился мой ответ, поставь лайк, если нет - дизлайк. 😊
