Определите скорость и путь тела, падающего без начальной скорости с некоторой высоты через 3 с после начала движения.

Чтобы определить скорость и путь тела, падающего свободно с определенной высоты без начальной скорости, можно использовать формулы кинематики для равномерно ускоренного движения.

1. Скорость тела через \( t \) секунд:

Скорость \( v \) можно вычислить по формуле: \[ v = g \cdot t \] где:

• \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \);
• \( t \) — время в секундах.

Для \( t = 3 \) секунд: \[ v = 9.81 \cdot 3 \approx 29.43 \, \text{м/с} \]

2. Путь, пройденный телом за \( t \) секунд:

Путь \( s \) можно вычислить по формуле: \[ s = \frac{1}{2} g t^2 \] Подставляя значения: \[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (3^2) = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 9 \approx 44.145 \, \text{м} \]

Таким образом, спустя 3 секунды тело падает с высоты, пройдя примерно 44.15 метра, и его скорость составляет примерно 29.43 м/с.