Есть 5 гирь A,B,D,E,D, B+E=800гр, B+C=900гр, A+E=700гр. Какая гиря самая тяжёлая?

Чтобы определить, какая гиря самая тяжелая, давайте представим вес каждой гири как переменную:

• Пусть вес гири A равен a.
• Пусть вес гири B равен b.
• Пусть вес гири C равен c.
• Пусть вес гири D равен d.
• Пусть вес гири E равен e.

Из условий задачи у нас есть следующие уравнения:

1. \( b + e = 800 \) (1)
2. \( b + c = 900 \) (2)
3. \( a + e = 700 \) (3)

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую, используя эти уравнения.

Из уравнения (1) можем выразить \( e \): \[ e = 800 - b \]

Подставим \( e \) в уравнение (3): \[ a + (800 - b) = 700 \] \[ a + 800 - b = 700 \] \[ a - b = -100 \] Таким образом, \( a = b - 100 \) (4)

Теперь выразим \( c \) через \( b \) using (2): \[ c = 900 - b \] (5)

Теперь у нас есть выражения для A, c, и e в терминах B и D:

• \( a = b - 100 \)
• \( c = 900 - b \)
• \( e = 800 - b \)

Теперь, чтобы определить самую тяжелую гирю, нам нужно сравнить a, b, c и e. Мы не имеем уравнения для d, так как оно не появляется в данной системе.

Чтобы проанализировать относительные веса, давайте сравним основные полученные значения:

1. Сравнение a и b: Из (4) видно, что \( a < b \) (так как \( a = b - 100 \)).

2. Сравнение b и c: \( c = 900 - b \), таким образом, если \( b < 900 \), то \( c > 0 \). Так что нужно будет проверить значение b для лучшего сравнения.

3. Сравнение b и e: \( e = 800 - b \) также показывает, что \( b \) больше, если \( b < 800 \), тогда \( e > 0 \).

Теперь мы можем узнать, какой вес может быть у b:

• Если \( b < 800 \), тогда \( e > 0 \).
• Если \( b < 900 \), тогда \( c > 0 \).

Сравнивая все гирьки, мы видим, что \( b \) - самое большое значение, так как оно больше других выраженных параметров.

Таким образом, гиря B является самой тяжелой среди всех представленных.