период собственных вертикальных колебаний вагона 1.5 секунды при какой скорости поезда возникает резонанс если длина каждого стыка между рельсами 20м

Чтобы определить скорость поезда, при которой возникает резонанс с периодом собственных вертикальных колебаний вагона, нужно использовать соотношение между длиной стыка, периодом колебаний и скоростью.

Период колебаний \(T\) вагона равен 1.5 секунды. Длина стыка между рельсами \(L\) составляет 20 метров. При резонансе частота колебаний вагона совпадает с частотой, создаваемой движущимся поездом.

Частота \(f\) связана с периодом следующим образом: \[ f = \frac{1}{T} \]

Подставим значение периода: \[ f = \frac{1}{1.5} \approx 0.67 \text{ Гц} \]

Теперь, чтобы найти скорость \(v\) поезда, используем формулу для связи скорости, длины стыка и частоты: \[ v = f \cdot L \]

Подставляем известные значения: \[ v \approx 0.67 \cdot 20 \approx 13.4 \text{ м/c} \]

Таким образом, скорость поезда, при которой возникает резонанс, составляет примерно 13.4 метра в секунду.