Чтобы преобразовать данное предложение в косвенную речь, необходимо передать содержание вопроса без прямого цитирования. Вот как это можно сделать:
Греков потянулся так, что кости сладко хрустнули, шумно вздохнул и ласково спросил, как же поживает котёночек, которого принёс Климов, поправился ли он и окреп ли.
Таким образом, мы передали суть вопроса без использования прямой речи, сохраняя при этом характер и стиль автора. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам косвенной речи, не стесняйтесь спрашивать!