х2+7х=18

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 7x = 18\), начнем с того, чтобы привести его к стандартному виду. Переносим 18 на левую сторону:

\[ x^2 + 7x - 18 = 0 \]

Теперь у нас квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 1\), \(b = 7\), и \(c = -18\). Подставим эти значения в формулу:

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]

Дискриминант равен 121, поэтому уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти корни, используем формулы:

\[ x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{{2a}} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{{-7 + \sqrt{121}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-7 + 11}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{{-7 - \sqrt{121}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-7 - 11}}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 7x - 18 = 0\) равны \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -9\).