Тело в течение промежутка времени ∆t1=12с двигалось из состояния покоя с постоянным ускорением , модуль которого a1=1,5м/с² , после чего стало двигаться равно замедленно и через…
Тело в течение промежутка времени ∆t1=12с двигалось из состояния покоя с постоянным ускорением , модуль которого a1=1,5м/с² , после чего стало двигаться равно замедленно и через промежуток времени ∆t2=3с остановилось. Определите модуль ускорения тела а2 на втором участке пути
Чтобы решить задачу, давайте сначала рассмотрим данные условия.
- Тело движется с постоянным ускорением \( a_1 = 1,5 \, \text{м/с}^2 \) в течение времени \( \Delta t_1 = 12 \, \text{с} \) из состояния покоя. Мы можем использовать формулу для вычисления конечной скорости \( v \) тела после первого участка движения:
\[ v = v_0 + a_1 \cdot \Delta t_1 \]
Поскольку изначальная скорость \( v_0 = 0 \), формула упрощается до:
\[ v = 0 + 1,5 \, \text{м/с}^2 \cdot 12 \, \text{с} = 18 \, \text{м/с} \]
Таким образом, конечная скорость тела на первом участке пути составляет \( 18 \, \text{м/с} \).
- На втором участке тело движется равномерно замедленно и останавливается через \( \Delta t_2 = 3 \, \text{с} \). Поскольку конечная скорость \( v = 0 \, \text{м/с} \) на этом участке, можно воспользоваться формулой для определения ускорения \( a_2 \):
\[ a_2 = \frac{v - v_1}{\Delta t_2} \]
где \( v_1 = 18 \, \text{м/с} \) (это скорость, полученная в конце первого участка), \( v = 0 \, \text{м/с} \) и \( \Delta t_2 = 3 \, \text{с} \).
Подставим значения:
\[ a_2 = \frac{0 - 18 \, \text{м/с}}{3 \, \text{с}} = \frac{-18 \, \text{м/с}}{3 \, \text{с}} = -6 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, модуль ускорения тела на втором участке пути будет равен:
\[ |a_2| = 6 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ответ: модуль ускорения \( a_2 = 6 \, \text{м/с}^2 \).
