Отношения углов, образуемых стороной ромба с диагоналями, равно 2:7. Найдите величину: -2a 16, где а - тупой угол ромба.

Чтобы решить задачу, начнём с понимания свойств ромба. У ромба все стороны равны, и диагонали, пересекаясь, делят его на четыре треугольника. Также диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.

Условие задачи говорит, что отношение углов, образуемых сторонами ромба с диагоналями, равно 2:7. Это означает, что тупой угол ромба (обозначим его как \( а \)) и острый угол (обозначим его как \( b \)) связаны следующим образом:

\[ \frac{а}{b} = \frac{2}{7} \]

Поскольку сумма углов в ромбе равна 360 градусам, то можно записать:

\[ a + b = 360^\circ \]

Теперь выразим один угол через другой используя отношение:

Пусть \( a = 2x \) и \( b = 7x \). Тогда:

\[ 2x + 7x = 360^\circ \] \[ 9x = 360^\circ \] \[ x = 40^\circ \]

Теперь мы можем найти углы:

\[ a = 2x = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ \] \[ b = 7x = 7 \cdot 40^\circ = 280^\circ \]

Таким образом, тупой угол ромба \( a = 80^\circ \).

Теперь нужно найти величину -2a + 16, где \( a = 80^\circ \):

\[ -2a + 16 = -2 \cdot 80 + 16 = -160 + 16 = -144 \]

Следовательно, ответом является:

\[ \boxed{-144} \]