5a². a³ : 6b³. ab-b²

С удовольствием помогу вам с этой задачей! Вы привели две алгебраические выражения:

1. \( 5a^2 \div a^3 \)
2. \( 6b^3 \div (ab - b^2) \)

Давайте разберемся с каждым из них по порядку.

1. Упрощение \( 5a^2 \div a^3 \): Когда мы делим одно выражение с основанием, мы вычитаем степени. То есть: \[ 5a^2 \div a^3 = 5 \cdot \frac{a^2}{a^3} = 5 \cdot a^{2-3} = 5a^{-1} = \frac{5}{a} \] Мы можем записать результат в более простой форме как \( \frac{5}{a} \), где \( a \) не равно нулю.

2. Упрощение \( 6b^3 \div (ab - b^2) \): Для начала, давайте упростим знаменатель \( ab - b^2 \). Мы можем вынести общий множитель \( b \): \[ ab - b^2 = b(a - b) \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 6b^3 \div (ab - b^2) = 6b^3 \div (b(a - b)) = \frac{6b^3}{b(a - b)} \] Здесь мы можем сократить \( b \) в числителе и знаменателе (при условии, что \( b \neq 0 \)): \[ = \frac{6b^2}{a - b} \]

Таким образом, мы получили два результата:

1. \( \frac{5}{a} \)
2. \( \frac{6b^2}{a - b} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений, обращайтесь!