Найди сумму двух векторов, если угол между ними равен 90°. Модуль одного вектора силы равен 6 Н, а модуль другого вектора силы равен 6 Н. Чему равен модуль результирующей силы? (Если необходимо, ответ округли до тысячных!) F рез= H.
Чтобы найти сумму двух векторов, когда угол между ними равен 90°, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае у нас есть два вектора силы, каждый из которых имеет модуль 6 Н.
Обозначим векторы как \( \vec{A} \) и \( \vec{B} \). Их модули равны:
- \( |\vec{A}| = 6 \, \text{Н} \)
- \( |\vec{B}| = 6 \, \text{Н} \)
Согласно теореме Пифагора, модуль результирующего вектора \( \vec{F}_{рез} \) можно вычислить по формуле:
\[ |\vec{F}_{рез}| = \sqrt{|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2} \]
Подставим значения:
\[ |\vec{F}_{рез}| = \sqrt{(6 \, \text{Н})^2 + (6 \, \text{Н})^2} = \sqrt{36 \, \text{Н}^2 + 36 \, \text{Н}^2} = \sqrt{72 \, \text{Н}^2} = 6\sqrt{2} \, \text{Н} \]
Теперь вычислим \( 6\sqrt{2} \):
\[ 6\sqrt{2} \approx 6 \times 1.414 = 8.484 \, \text{Н} \]
Таким образом, модуль результирующей силы:
\[ F_{рез} \approx 8.484 \, \text{Н} \]
Если требуется округлить до тысячных, то результат остается:
\[ F_{рез} = 8.484 \, \text{Н} \]
Это и есть модуль результирующей силы!
