Реши пример.Заяц с кошкой вместе весят 10 килограмм,собака с зайцем весит 20 килограмм,а собака с кошкой 24 килограмм,узнай сколько будут весить кошка,собака и заяц вместе
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим:
- вес зайца — \( Z \) килограммов,
- вес кошки — \( K \) килограммов,
- вес собаки — \( S \) килограммов.
У нас есть три уравнения на основе данных:
- \( Z + K = 10 \) (заяц с кошкой весит 10 килограммов)
- \( Z + S = 20 \) (собака с зайцем весит 20 килограммов)
- \( S + K = 24 \) (собака с кошкой весит 24 килограмма)
Теперь давайте выразим каждую переменную через одну из них. Начнем с первого уравнения:
\( K = 10 - Z \)
Подставим \( K \) во второе уравнение:
\( Z + S = 20 \) \( Z + S = 20 \) (это уравнение оставим без изменений)
Подставим \( K \) в третье уравнение:
\( S + (10 - Z) = 24 \)
Теперь упростим:
\( S + 10 - Z = 24 \)
\( S - Z = 14 \)
\( S = Z + 14 \)
Теперь у нас есть \( K \) и \( S \) через \( Z \). Подставим \( S \) в уравнение \( Z + S = 20 \):
\( Z + (Z + 14) = 20 \)
\( 2Z + 14 = 20 \)
\( 2Z = 6 \)
\( Z = 3 \)
Теперь найдем \( K \) и \( S \):
Из \( K = 10 - Z \):
\( K = 10 - 3 = 7 \)
И из \( S = Z + 14 \):
\( S = 3 + 14 = 17 \)
Теперь у нас есть веса всех животных:
- Заяц (\( Z \)) — 3 килограмма,
- Кошка (\( K \)) — 7 килограммов,
- Собака (\( S \)) — 17 килограммов.
Теперь посчитаем вес всех троих животных вместе:
\( Z + K + S = 3 + 7 + 17 = 27 \) килограммов.
Ответ: Кошка, собака и заяц вместе весят 27 килограммов.
