Силы тяготения между двумя точечными телами с массами т₁ и Т2, находящимися на расстоянии В друг от друга, определяются законом всемирного тяготения F=G*m1*m2/ R^2 где G=…

Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{R^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
• \( R \) — расстояние между телами.

В этой задаче оба тела имеют массу \( 50 \) тонн, что в килограммах равно:

\[ m_1 = m_2 = 50 \, \text{т} = 50000 \, \text{кг} \]

Силу притяжения \( F \) нужно установить как \( 667 \times 10^7 \) Н.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ 667 \times 10^7 = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 50000 \cdot 50000}{R^2} \]

Теперь упростим правую часть:

\[ 667 \times 10^7 = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 2,5 \times 10^9}{R^2} \]

Так как \( 50000 \cdot 50000 = 2500000000 = 2,5 \times 10^9 \).

Перемножим:

\[ 667 \times 10^7 = \frac{16,675 \times 10^{-2}}{R^2} \]

Теперь выразим \( R^2 \):

\[ R^2 = \frac{16,675 \times 10^{-2}}{667 \times 10^7} \]

Для упрощения вычисления переведем \( 667 \times 10^7 \) в более удобный вид:

\[ 667 \times 10^7 = 6,67 \times 10^9 \]

Теперь подставим значения:

\[ R^2 = \frac{16,675 \times 10^{-2}}{6,67 \times 10^9} \]

Вычисляем:

\[ R^2 = \frac{0,16675}{6,67} \times 10^{-2 - 9} \approx \frac{0,16675}{6,67} \times 10^{-11} \]

Теперь вычислим:

\[ R^2 \approx 0,025 \times 10^{-11} \approx 2,5 \times 10^{-13} \]

Теперь найдем \( R \):

\[ R \approx \sqrt{2,5 \times 10^{-13}} \]

\[ R \approx 5 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между двумя телами, при котором сила притяжения будет равна \( 667 \times 10^7 \) Н, составляет примерно \( 5 \times 10^{-7} \) метров.