дрон пролетает горизонтально над двигающимся навстречу ему с той же скоростью автомобилем и производит фотосьемку 400 кадров в минуту. расстояние пролетаемое дроном над…
Дрон пролетает горизонтально над двигающимся навстречу ему с той же скоростью автомобилем и производит фотосьемку 400 кадров в минуту. расстояние пролетаемое дроном над автомобилем между двумя последующими кадрами 75 см. какова скорость автомобиля в м/с? будет ли находиться дрон над автомобилемв момент 4 кадра если длина автомобиля 5 м, а фотосьемка началась в первый момент когда дрон оказался над автомобилем. в скольких сантиметрах от задней части автомобиля будет находиться дрон в этот момент?
Для решения задачи давайте разберем информацию поэтапно.
Определение скорости автомобиля: Дрон производит фотосъемку 400 кадров в минуту. Это значит, что между двумя кадрами проходит \( \frac{60 \text{ секунд}}{400 \text{ кадров}} = 0.15 \text{ секунд} \) на каждый кадр.
В расстоянии между кадрами указано 75 см. Это означает, что: \[ v_{\text{дрон}} = \frac{75 \text{ см}}{0.15 \text{ сек}} = 500 \text{ см/сек} = 5 \text{ м/сек}. \] Так как дрон и автомобиль движутся с одинаковой скоростью, то: \[ v_{\text{автомобиля}} = 5 \text{ м/сек}. \]
Определение положения дрона в момент 4 кадра: Поскольку фотосъемка начинается, когда дрон находится над автомобилем, мы можем вычислить, где будет дрон в момент 4 кадра.
После первого кадра (0.15 сек) дрон пролетел 75 см, после второго – еще 75 см (150 см), после третьего – еще 75 см (225 см), и после четвертого – еще 75 см (300 см).
Таким образом, на момент четвертого кадра, дрон находится на расстоянии 300 см от стартовой позиции над автомобилем, что соответствует 3 метрам.
Определение позиции автомобиля: За то же время, пока дрон прошел 300 см, автомобиль также движется. За 0.15 сек автомобиль проезжает: \[ s_{\text{автомобиль}} = v_{\text{автомобиля}} \times t = 5 \text{ м/сек} \times 0.15 \text{ сек} = 0.75 \text{ м} = 75 \text{ см} \text{ за каждый кадр.} \] В момент 4 кадра автомобиль проехал: \[ 4 \times 75 \text{ см} = 300 \text{ см}. \]
Расстояние от задней части автомобиля: Длительность автомобиля составляет 5 м или 500 см. Следовательно, если автомобиль прошел 300 см, его передняя часть будет находиться на расстоянии 300 см от стартовой точки (где дрон был). Таким образом, задняя часть автомобиля будет находиться на расстоянии 500 см от стартовой точки (т.е. 200 см от оригинального положения дрона).
На момент 4 кадра дрон находится на позиции 300 см, а задняя часть автомобиля на 500 см. Поэтому расстояние от дрона до задней части автомобиля составляет: \[ 500 \text{ см} - 300 \text{ см} = 200 \text{ см}. \]
Таким образом, в момент 4 кадра дрон будет находиться на расстоянии 200 см от задней части автомобиля.
