2х²+5х-6

Давайте разберемся с выражением \(2x^2 + 5x - 6\). Это квадратное уравнение, и мы можем решить его разными способами. Один из самых распространенных способов – это использование формулы дискриминанта.

Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант \(D\) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \(a = 2\), \(b = 5\), и \(c = -6\). Подставив эти значения, получим:

\[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 25 + 48 = 73 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{73}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + \sqrt{73}}{4} \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{73}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - \sqrt{73}}{4} \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 5x - 6 = 0\) равны:

\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{73}}{4}, \quad x_2 = \frac{-5 - \sqrt{73}}{4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь обращаться!