Положение двух тел описывается следующими уравнениями: x1(t)=5+3t; x2(t)=4t. На каком расстоянии (в м) от начала отсчета эти тела встретятся?

Чтобы найти, на каком расстоянии от начала отсчета встретятся два тела, необходимо приравнять их уравнения движения.

У нас есть два уравнения:

1. \( x_1(t) = 5 + 3t \)
2. \( x_2(t) = 4t \)

Чтобы узнать, когда тела встретятся, приравняем \( x_1(t) \) и \( x_2(t) \):

\[ 5 + 3t = 4t \]

Теперь давайте решим это уравнение. Переносим \( 3t \) на правую сторону:

\[ 5 = 4t - 3t \] \[ 5 = t \]

Таким образом, \( t = 5 \) секунд — это время, когда тела встретятся. Теперь подставим это значение времени в одно из уравнений, чтобы найти расстояние, на котором они встретятся. Используем уравнение \( x_2(t) \):

\[ x_2(5) = 4 \cdot 5 = 20 \text{ м} \]

Таким образом, тела встретятся на расстоянии 20 метров от начала отсчета.