Для приготовления джема из смородины берут 5 частей сахара и 3 части ягод. Сколько сахара если масса ягод оказалась меньше на 3 килограмма 500 граммов меньше массы сахара?

Для решения этой задачи сначала определим, сколько всего частей у нас есть. У нас есть 5 частей сахара и 3 части ягод, что в сумме дает 8 частей.

Пусть масса сахара будет \(x\) килограммов. Тогда масса ягод будет \(x - 3.5\) килограммов, так как ягоды на 3 килограмма 500 граммов (что соответствует 3.5 килограммам) легче.

По пропорциям, у нас:

\[ \frac{x}{x - 3.5} = \frac{5}{3} \]

Теперь можем решить это уравнение. Перемножим крест-накрест:

\[ 5(x - 3.5) = 3x \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 17.5 = 3x \]

Теперь перенесем все \(x\) на одну сторону:

\[ 5x - 3x = 17.5 \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 17.5 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 8.75 \]

Теперь, зная массу сахара, можем найти её:

\[ x = 8.75 \text{ кг} \]

Таким образом, масса сахара составляет 8.75 килограммов.