из пункта А выезжает велосипедист со скоростью 18 км/ч. Одновременно с ним из пункта В, находящегося на расстоянии 900 м от пункта А, выходит в том де направлении пешеход со…

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим:

• Скорость велосипедиста \( V_b = 18 \) км/ч.
• Скорость пешехода \( V_p = 9 \) км/ч.
• Начальное расстояние между ними \( D = 900 \) м, что равно \( 0,9 \) км (так как удобнее работать с одной единицей измерения).

Теперь найдем относительную скорость велосипедиста по отношению к пешеходу. Для этого вычтем скорость пешехода из скорости велосипедиста:

\[ V_{отн} = V_b - V_p = 18 \text{ км/ч} - 9 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч} \]

Теперь мы знаем, что велосипедист приближается к пешеходу с относительной скоростью \( 9 \) км/ч. Далее нам нужно узнать, за какое время он сможет преодолеть расстояние \( D \) в \( 0,9 \) км.

Чтобы найти время \( t \), за которое велосипедист догонит пешехода, используем формулу:

\[ t = \frac{D}{V_{отн}} = \frac{0,9 \text{ км}}{9 \text{ км/ч}} = 0,1 \text{ ч} \]

Теперь переведем час в минуты, так как 0,1 ч = 6 минут.

Таким образом, велосипедист догонит пешехода через 6 минут.

Теперь рассчитаем, какое расстояние пройдет за это время пешеход. Он движется с постоянной скоростью \( 9 \) км/ч, значит, за \( 0,1 \) ч он пройдет:

\[ S_p = V_p \times t = 9 \text{ км/ч} \times 0,1 \text{ ч} = 0,9 \text{ км} \]

Таким образом, пешеход пройдет \( 0,9 \) км или \( 900 \) метров за это время.

Итак, результат:

1. Велосипедист догонит пешехода через 6 минут.
2. Пешеход пройдет 900 метров.